云玩家

一开始我是想要用官网的 js 解析 .ggb 文件的, 结果发现速度太慢还一堆问题… 最后发现直接分享然后 iframe 引用才是最快最方便的. 打开 GeoGebra , 然后在制作好的图中点击分享 (如下图) 然后就会进入登录界面, 有账号直接登录, 没有就注册. 接着进入 GGB 官网 , 登录并进入个人主页 接着看 资源 中是否有你分享的图, 如果没有, 重新回到 GGB 再次尝试分享. 然后点击进入你要嵌入到网页的资源, 查看该资源 ID . 记下 ID, 然后就可以在需要展示 GGB 的地方用 iframe 引用了 1234567<iframe frameborder="no"title="随便写" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/刚刚记下的 ID/smb/false/stb/false/stbh/f ...

最近推了一个圆锥曲线的结论, 因此记录一下. 先上结论: 若有圆锥曲线 $\Gamma\colon\frac{x^2}{A}+\frac{y^2}{B}=1$ ,$A$ 与 $B$ 不同时取负数 (这样就同时代表了双曲线和椭圆) , 那么对于一个在该圆锥曲线上的点 $P_1(x_1,y_1)$ 来说, 存在一个点 $P_2(\frac{A-B}{A+B}x_1,\frac{B-A}{A+B}y_1)$ . 若作直线 $l_1, l_2$ 过点 $P_0$ 且相互垂直, 那么这两条直线与该圆锥曲线异于 $P_0$ 的两个交点 $M,N$ 的连线恒过点 $P_1$ . 对于形如 $y^2=2px$ 的抛物线也有类似结论, 不过 $P_2$ 为 $(2p+x_1,-y_1)$. 如何得到 我们以椭圆为例. 设椭圆 $\Gamma\colon\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ , 点 $P_2 (x_2, y_2)$ , 直线 $l_{MN}\colon y-y_2=k(x-x_2)$ 联立可得 $$ (a^2k^2+b^2)x^2+2 ...

将 Hexo 升级到 5.0 后, 发现 MathJax 与 Hexo 仍然有冲突. 然而网上大部分的方法对 5.0 版本的 Hexo 都没有用. 摸索许久后, 找到了一个比较不错的方法解决该问题. 即在公式前后加上 {% raw %} 与 {% endraw %}, 即 12345{% raw %}$$xxxxxx (公式内容)$${% endraw %} 就可以完美解决. 这绝对不是水文.

论文原文: Playing Atari with Deep Reinforcement Learning . DQN (Deep Q-Networks) 算法, 简单来说就是 Deep Learning + Q Learning. Q LearningQ Learning 实际上是维护一个 $Q$ 值表, 这个表可以认为是状态 $s$ 与动作 $a$ 的一个函数 $Q(s,a)$ , 其输出表示在状态 $s$ 下采用动作 $a$ 所获得的期望回报. 通过查询 $Q$ 值表, 就可以找出在某个状态 $s_t$ 下的最佳动作 $a_t$ . Q Learning 算法的要点就在于得到一个足够真实的 $Q$ 值表. 而 $Q$ 值表的更新, 则基于 Bellman 方程 (详情可见RL 基本概念). DQNDQN 的核心思想与 Q Learning 一样, 但区别就在于 $Q$ 函数. 在 Q Learning 中, $Q$ 函数是 $Q$ 值表, 也即一个个状态-动作对与期望回报的一一对应, 也就是离散的, 而在一些环境中 (比如 Atari 2600 games) 状态几乎是无穷多的, ...

一问题设 $n$ 为正整数, 且 $x\geqslant 0$ , $y\geqslant 0$ . 求证: 当 $n>1$ 时,$$\frac{x^n+y^n}{2}\geqslant\left(\frac{x+y}{2}\right)^n,$$等号当且仅当 $x=y$ 时成立. 证明当 $n=1$ 时, 显然成立. 假设 $n=k$ 时命题成立, 那么有$$\begin{aligned}\left(\frac{x+y}{2}\right)^{k+1}&=\left(\frac{x+y}{2}\right)^{k}\frac{x+y}{2}\\&\leqslant\left(\frac{x^k+y^k}{2}\right)\frac{x+y}{2}\\&=\frac{x\cdot x^k+x\cdot y^k+y\cdot x^k+y\cdot y^k}{4}\end{aligned}$$又由于$$(y-x)y^k\geqslant(y-x)x^k$$对任意 $x,y$ 皆成立, 因此$$\begin{aligned}(y-x)y^k&\geqs ...

话不多说, 直接开整. 播放器文件下载并引入地址在 https://github.com/cnyist/player . 下载下来后放入 source 目录中 (主题或 Hexo 自带的皆可) , 然后用 iframe 引入 index.html 文件 1iframe(name="player", id="player", src="/player/", frameborder="0", onload="this.width=player.jp_container_N.scrollWidth;$('.songlist__item').each(function(){generate($(this).attr('id'))});", style="z-index:100; position:fixed; left:0px; bottom:0 ...

我是在差不多三年前看到过这张图的. 曾经对极限完全不了解的我, 简单的认为由于边长一直不变, 所以不能这么算. 前几天有个同学的问题突然又激发了我对这个问题的思考, 突然意识到了之前的我对这个问题理解的浅显, 弄明白了这样论证的问题所在以及它为什么看起来如此正确. 为什么是错误的?首先, 我们自然知道 $\pi=3.1415926\cdots$ , 而上面的论证中不断的重复折叠所得到的周长, 最终都不会收敛于圆的周长 (一直等于 $4$) . 但是这里就会有人疑惑了: 为什么最终得到的 $4$ 不是圆的周长呢? 明明折到最后就是个圆呀? 而这, 其实源于我们对图中表述 不断的重复 和 一个图形怎样才是圆形 的理解的混乱所致. 什么是不断的重复?在数学中, 有一个对应的概念, 即为极限. 重复次数设为 $n$ , 然后 $\lim n\to\infty$ 就可以认为是不断的重复了. 一个图形怎样才是圆形?为了方便表述, 我们只考虑一个单位半圆 (半径为 $1$) 的圆弧 通过适当的建系, 可以通过一个函数来描述它, 我们用 $f(x)$ 来表示这个半圆. 现在, 我们列出两个关于判定 ...

由于自己英文实在是差, 所以把一些经常在论文里见到的却不太认得的表达记下来. 许多数学概念都有维基百科的相关链接, 要进去得 FQ , 如果你的浏览器可以装插件, 建议使用集装箱. 表达 词性 意义 probability distribution n. 概率分布 discounted adj. 有折扣的 finite n. 有限的 infinite-horizon n. 无限时间跨度 factor n. 因子 denote v. 表示 stochastic adj. 随机的 standard definitions n. 标准定义 unnormalized adj. 非规范的 frequency n. 频率 notation n. 符号 imply v. 暗示 nonnegative adj. 非负的 guarantee v. 保证 constant adj. 不变的 deterministic adj. 决定性 nonzero adj. 非零的 algorithm n. 算法 converge v. ...

先上皮亚诺公理: 0 是自然数； 每一个确定的自然数 a，都有一个确定的后继数 a’，a’ 也是自然数； 对于每个自然数b、c，b = c 当且仅当 b 的后继数 = c 的后继数； 0 不是任何自然数的后继数； 任意关于自然数的命题，如果证明：它对自然数 0 是真的，且假定它对自然数 a 为真时，可以证明对 a’ 也真。那么，命题对所有自然数都真。 第五条公理事实上保证了数学归纳法的正确性. 但是看到这里也许就会有些疑惑, 数学归纳法的成立是自然的呀? 为什么还需要一个第五公理? 对于自然数 $0$ 成立, 并且可以从 $a$ 正确推出 $a’$ 成立, 不就能从 $0$ 开始一直推然后遍历整个自然数集么? 但事实上并非如此, 我们之所以会认为 “能从 $0$ 开始一直推然后遍历整个自然数集” 是因为我们被现有的自然数集的概念束缚住了, 认为某个数 $a$ 一定能由 $0$ 一直取后继数得到. 但是我们仔细查看公理, 并没有说明 (事实上也无法证明) 一个自然数一定可以由 $0$ 一直取后继数得到. 并且虽然公理 4 说明了 $0$ 不是任何自然数的后继数, 但是这并不代 ...

每了解到一种就来这里做个记录. Box表示一个 n 维框, 即由 n 个数字描述这个空间. Box.high打印一个一维数组, 其中元素值为各个描述这个空间的数字的极大值. Box.low打印一个一维数组, 其中元素值为各个描述这个空间的数字的极小值. Box.sample()从可能的数值中随机采样. Discrete表示固定范围的非负数, 可以看做一些非负离散值的集合. Discrete.n可能的数值的总数. Discrete.sample()从可能的数值中随机采样.